Решение квадратного уравнения -54x² +87x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 87² - 4 • (-54) • 97 = 7569 - (-20952) = 7569 + 20952 = 28521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-87 + √ 28521) / (2 • -54) = (-87 + 168.88161534045) / -108 = 81.881615340451 / -108 = -0.75816310500417

x₂ = (-87 - √ 28521) / (2 • -54) = (-87 - 168.88161534045) / -108 = -255.88161534045 / -108 = 2.3692742161153

Ответ: x₁ = -0.75816310500417, x₂ = 2.3692742161153.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75816310500417, x₂ = 2.3692742161153 означают, в этих точках график пересекает ось X