Решение квадратного уравнения -54x² +89x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-11) = 7921 - 2376 = 5545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5545) / (2 • -54) = (-89 + 74.464756764526) / -108 = -14.535243235474 / -108 = 0.13458558551365

x₂ = (-89 - √ 5545) / (2 • -54) = (-89 - 74.464756764526) / -108 = -163.46475676453 / -108 = 1.5135625626345

Ответ: x₁ = 0.13458558551365, x₂ = 1.5135625626345.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13458558551365, x₂ = 1.5135625626345 означают, в этих точках график пересекает ось X