Решение квадратного уравнения -54x² +89x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-14) = 7921 - 3024 = 4897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 4897) / (2 • -54) = (-89 + 69.978568147684) / -108 = -19.021431852316 / -108 = 0.17612436900293

x₂ = (-89 - √ 4897) / (2 • -54) = (-89 - 69.978568147684) / -108 = -158.97856814768 / -108 = 1.4720237791452

Ответ: x₁ = 0.17612436900293, x₂ = 1.4720237791452.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17612436900293, x₂ = 1.4720237791452 означают, в этих точках график пересекает ось X