Решение квадратного уравнения -54x² +89x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-19) = 7921 - 4104 = 3817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 3817) / (2 • -54) = (-89 + 61.781874364574) / -108 = -27.218125635426 / -108 = 0.2520196818095

x₂ = (-89 - √ 3817) / (2 • -54) = (-89 - 61.781874364574) / -108 = -150.78187436457 / -108 = 1.3961284663386

Ответ: x₁ = 0.2520196818095, x₂ = 1.3961284663386.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2520196818095, x₂ = 1.3961284663386 означают, в этих точках график пересекает ось X