Решение квадратного уравнения -54x² +89x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-24) = 7921 - 5184 = 2737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 2737) / (2 • -54) = (-89 + 52.316345438113) / -108 = -36.683654561887 / -108 = 0.33966346816562

x₂ = (-89 - √ 2737) / (2 • -54) = (-89 - 52.316345438113) / -108 = -141.31634543811 / -108 = 1.3084846799825

Ответ: x₁ = 0.33966346816562, x₂ = 1.3084846799825.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33966346816562, x₂ = 1.3084846799825 означают, в этих точках график пересекает ось X