Решение квадратного уравнения -54x² +89x -30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-30) = 7921 - 6480 = 1441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1441) / (2 • -54) = (-89 + 37.960505792205) / -108 = -51.039494207795 / -108 = 0.47258790933144

x₂ = (-89 - √ 1441) / (2 • -54) = (-89 - 37.960505792205) / -108 = -126.9605057922 / -108 = 1.1755602388167

Ответ: x₁ = 0.47258790933144, x₂ = 1.1755602388167.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47258790933144, x₂ = 1.1755602388167 означают, в этих точках график пересекает ось X