Решение квадратного уравнения -54x² +89x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-31) = 7921 - 6696 = 1225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1225) / (2 • -54) = (-89 + 35) / -108 = -54 / -108 = 0.5

x₂ = (-89 - √ 1225) / (2 • -54) = (-89 - 35) / -108 = -124 / -108 = 1.1481481481481

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 1.1481481481481.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 1.1481481481481 означают, в этих точках график пересекает ось X