Решение квадратного уравнения -54x² +89x -32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-32) = 7921 - 6912 = 1009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 1009) / (2 • -54) = (-89 + 31.764760348537) / -108 = -57.235239651463 / -108 = 0.52995592269873

x₂ = (-89 - √ 1009) / (2 • -54) = (-89 - 31.764760348537) / -108 = -120.76476034854 / -108 = 1.1181922254494

Ответ: x₁ = 0.52995592269873, x₂ = 1.1181922254494.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52995592269873, x₂ = 1.1181922254494 означают, в этих точках график пересекает ось X