Решение квадратного уравнения -54x² +89x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-8) = 7921 - 1728 = 6193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 6193) / (2 • -54) = (-89 + 78.695616142197) / -108 = -10.304383857803 / -108 = 0.095410961646325

x₂ = (-89 - √ 6193) / (2 • -54) = (-89 - 78.695616142197) / -108 = -167.6956161422 / -108 = 1.5527371865018

Ответ: x₁ = 0.095410961646325, x₂ = 1.5527371865018.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.095410961646325, x₂ = 1.5527371865018 означают, в этих точках график пересекает ось X