Решение квадратного уравнения -54x² +89x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • (-9) = 7921 - 1944 = 5977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 5977) / (2 • -54) = (-89 + 77.311060010842) / -108 = -11.688939989158 / -108 = 0.10823092582554

x₂ = (-89 - √ 5977) / (2 • -54) = (-89 - 77.311060010842) / -108 = -166.31106001084 / -108 = 1.5399172223226

Ответ: x₁ = 0.10823092582554, x₂ = 1.5399172223226.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10823092582554, x₂ = 1.5399172223226 означают, в этих точках график пересекает ось X