Решение квадратного уравнения -54x² +89x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 10 = 7921 - (-2160) = 7921 + 2160 = 10081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10081) / (2 • -54) = (-89 + 100.40418317979) / -108 = 11.404183179786 / -108 = -0.10559428870172

x₂ = (-89 - √ 10081) / (2 • -54) = (-89 - 100.40418317979) / -108 = -189.40418317979 / -108 = 1.7537424368499

Ответ: x₁ = -0.10559428870172, x₂ = 1.7537424368499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10559428870172, x₂ = 1.7537424368499 означают, в этих точках график пересекает ось X