Решение квадратного уравнения -54x² +89x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 11 = 7921 - (-2376) = 7921 + 2376 = 10297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10297) / (2 • -54) = (-89 + 101.47413463538) / -108 = 12.474134635384 / -108 = -0.11550124662392

x₂ = (-89 - √ 10297) / (2 • -54) = (-89 - 101.47413463538) / -108 = -190.47413463538 / -108 = 1.7636493947721

Ответ: x₁ = -0.11550124662392, x₂ = 1.7636493947721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11550124662392, x₂ = 1.7636493947721 означают, в этих точках график пересекает ось X