Решение квадратного уравнения -54x² +89x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 14 = 7921 - (-3024) = 7921 + 3024 = 10945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 10945) / (2 • -54) = (-89 + 104.61835403026) / -108 = 15.618354030256 / -108 = -0.14461438916904

x₂ = (-89 - √ 10945) / (2 • -54) = (-89 - 104.61835403026) / -108 = -193.61835403026 / -108 = 1.7927625373172

Ответ: x₁ = -0.14461438916904, x₂ = 1.7927625373172.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14461438916904, x₂ = 1.7927625373172 означают, в этих точках график пересекает ось X