Решение квадратного уравнения -54x² +89x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 34 = 7921 - (-7344) = 7921 + 7344 = 15265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 15265) / (2 • -54) = (-89 + 123.55160864999) / -108 = 34.551608649989 / -108 = -0.31992230231471

x₂ = (-89 - √ 15265) / (2 • -54) = (-89 - 123.55160864999) / -108 = -212.55160864999 / -108 = 1.9680704504629

Ответ: x₁ = -0.31992230231471, x₂ = 1.9680704504629.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31992230231471, x₂ = 1.9680704504629 означают, в этих точках график пересекает ось X