Решение квадратного уравнения -54x² +89x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 4 = 7921 - (-864) = 7921 + 864 = 8785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8785) / (2 • -54) = (-89 + 93.728330829051) / -108 = 4.7283308290508 / -108 = -0.04378084100973

x₂ = (-89 - √ 8785) / (2 • -54) = (-89 - 93.728330829051) / -108 = -182.72833082905 / -108 = 1.6919289891579

Ответ: x₁ = -0.04378084100973, x₂ = 1.6919289891579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.04378084100973, x₂ = 1.6919289891579 означают, в этих точках график пересекает ось X