Решение квадратного уравнения -54x² +89x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 65 = 7921 - (-14040) = 7921 + 14040 = 21961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 21961) / (2 • -54) = (-89 + 148.19244245237) / -108 = 59.192442452373 / -108 = -0.54807817085531

x₂ = (-89 - √ 21961) / (2 • -54) = (-89 - 148.19244245237) / -108 = -237.19244245237 / -108 = 2.1962263190035

Ответ: x₁ = -0.54807817085531, x₂ = 2.1962263190035.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54807817085531, x₂ = 2.1962263190035 означают, в этих точках график пересекает ось X