Решение квадратного уравнения -54x² +89x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 68 = 7921 - (-14688) = 7921 + 14688 = 22609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 22609) / (2 • -54) = (-89 + 150.36289435895) / -108 = 61.362894358947 / -108 = -0.56817494776803

x₂ = (-89 - √ 22609) / (2 • -54) = (-89 - 150.36289435895) / -108 = -239.36289435895 / -108 = 2.2163230959162

Ответ: x₁ = -0.56817494776803, x₂ = 2.2163230959162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56817494776803, x₂ = 2.2163230959162 означают, в этих точках график пересекает ось X