Решение квадратного уравнения -54x² +89x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 75 = 7921 - (-16200) = 7921 + 16200 = 24121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 24121) / (2 • -54) = (-89 + 155.30936868071) / -108 = 66.309368680708 / -108 = -0.61397563593248

x₂ = (-89 - √ 24121) / (2 • -54) = (-89 - 155.30936868071) / -108 = -244.30936868071 / -108 = 2.2621237840806

Ответ: x₁ = -0.61397563593248, x₂ = 2.2621237840806.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61397563593248, x₂ = 2.2621237840806 означают, в этих точках график пересекает ось X