Решение квадратного уравнения -54x² +89x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 9 = 7921 - (-1944) = 7921 + 1944 = 9865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 9865) / (2 • -54) = (-89 + 99.322706366671) / -108 = 10.322706366671 / -108 = -0.095580614506215

x₂ = (-89 - √ 9865) / (2 • -54) = (-89 - 99.322706366671) / -108 = -188.32270636667 / -108 = 1.7437287626544

Ответ: x₁ = -0.095580614506215, x₂ = 1.7437287626544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095580614506215, x₂ = 1.7437287626544 означают, в этих точках график пересекает ось X