Решение квадратного уравнения -54x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-54) • 97 = 7921 - (-20952) = 7921 + 20952 = 28873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 28873) / (2 • -54) = (-89 + 169.92056967889) / -108 = 80.920569678894 / -108 = -0.74926453406384

x₂ = (-89 - √ 28873) / (2 • -54) = (-89 - 169.92056967889) / -108 = -258.92056967889 / -108 = 2.397412682212

Ответ: x₁ = -0.74926453406384, x₂ = 2.397412682212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74926453406384, x₂ = 2.397412682212 означают, в этих точках график пересекает ось X