Решение квадратного уравнения -54x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 31 = 81 - (-6696) = 81 + 6696 = 6777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6777) / (2 • -54) = (-9 + 82.322536404073) / -108 = 73.322536404073 / -108 = -0.67891237411179

x₂ = (-9 - √ 6777) / (2 • -54) = (-9 - 82.322536404073) / -108 = -91.322536404073 / -108 = 0.84557904077846

Ответ: x₁ = -0.67891237411179, x₂ = 0.84557904077846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67891237411179, x₂ = 0.84557904077846 означают, в этих точках график пересекает ось X