Решение квадратного уравнения -54x² +9x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 32 = 81 - (-6912) = 81 + 6912 = 6993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6993) / (2 • -54) = (-9 + 83.624159188598) / -108 = 74.624159188598 / -108 = -0.69096443693146

x₂ = (-9 - √ 6993) / (2 • -54) = (-9 - 83.624159188598) / -108 = -92.624159188598 / -108 = 0.85763110359813

Ответ: x₁ = -0.69096443693146, x₂ = 0.85763110359813.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69096443693146, x₂ = 0.85763110359813 означают, в этих точках график пересекает ось X