Решение квадратного уравнения -54x² +9x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 38 = 81 - (-8208) = 81 + 8208 = 8289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8289) / (2 • -54) = (-9 + 91.043945432961) / -108 = 82.043945432961 / -108 = -0.75966616141631

x₂ = (-9 - √ 8289) / (2 • -54) = (-9 - 91.043945432961) / -108 = -100.04394543296 / -108 = 0.92633282808297

Ответ: x₁ = -0.75966616141631, x₂ = 0.92633282808297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75966616141631, x₂ = 0.92633282808297 означают, в этих точках график пересекает ось X