Решение квадратного уравнения -54x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 65 = 81 - (-14040) = 81 + 14040 = 14121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14121) / (2 • -54) = (-9 + 118.83181392203) / -108 = 109.83181392203 / -108 = -1.0169612400188

x₂ = (-9 - √ 14121) / (2 • -54) = (-9 - 118.83181392203) / -108 = -127.83181392203 / -108 = 1.1836279066855

Ответ: x₁ = -1.0169612400188, x₂ = 1.1836279066855.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0169612400188, x₂ = 1.1836279066855 означают, в этих точках график пересекает ось X