Решение квадратного уравнения -54x² +9x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 69 = 81 - (-14904) = 81 + 14904 = 14985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 14985) / (2 • -54) = (-9 + 122.41323457862) / -108 = 113.41323457862 / -108 = -1.0501225423946

x₂ = (-9 - √ 14985) / (2 • -54) = (-9 - 122.41323457862) / -108 = -131.41323457862 / -108 = 1.2167892090613

Ответ: x₁ = -1.0501225423946, x₂ = 1.2167892090613.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0501225423946, x₂ = 1.2167892090613 означают, в этих точках график пересекает ось X