Решение квадратного уравнения -54x² +9x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 83 = 81 - (-17928) = 81 + 17928 = 18009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18009) / (2 • -54) = (-9 + 134.19761547807) / -108 = 125.19761547807 / -108 = -1.1592371803525

x₂ = (-9 - √ 18009) / (2 • -54) = (-9 - 134.19761547807) / -108 = -143.19761547807 / -108 = 1.3259038470192

Ответ: x₁ = -1.1592371803525, x₂ = 1.3259038470192.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1592371803525, x₂ = 1.3259038470192 означают, в этих точках график пересекает ось X