Решение квадратного уравнения -54x² +9x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 84 = 81 - (-18144) = 81 + 18144 = 18225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18225) / (2 • -54) = (-9 + 135) / -108 = 126 / -108 = -1.1666666666667

x₂ = (-9 - √ 18225) / (2 • -54) = (-9 - 135) / -108 = -144 / -108 = 1.3333333333333

Ответ: x₁ = -1.1666666666667, x₂ = 1.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1666666666667, x₂ = 1.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X