Решение квадратного уравнения -54x² +9x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 96 = 81 - (-20736) = 81 + 20736 = 20817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 20817) / (2 • -54) = (-9 + 144.28097587693) / -108 = 135.28097587693 / -108 = -1.2526016284901

x₂ = (-9 - √ 20817) / (2 • -54) = (-9 - 144.28097587693) / -108 = -153.28097587693 / -108 = 1.4192682951568

Ответ: x₁ = -1.2526016284901, x₂ = 1.4192682951568.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2526016284901, x₂ = 1.4192682951568 означают, в этих точках график пересекает ось X