Решение квадратного уравнения -54x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-54) • 97 = 81 - (-20952) = 81 + 20952 = 21033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 21033) / (2 • -54) = (-9 + 145.02758358326) / -108 = 136.02758358326 / -108 = -1.259514662808

x₂ = (-9 - √ 21033) / (2 • -54) = (-9 - 145.02758358326) / -108 = -154.02758358326 / -108 = 1.4261813294746

Ответ: x₁ = -1.259514662808, x₂ = 1.4261813294746.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.259514662808, x₂ = 1.4261813294746 означают, в этих точках график пересекает ось X