Решение квадратного уравнения -54x² +90x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • (-10) = 8100 - 2160 = 5940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 5940) / (2 • -54) = (-90 + 77.071395471991) / -108 = -12.928604528009 / -108 = 0.11970930118527

x₂ = (-90 - √ 5940) / (2 • -54) = (-90 - 77.071395471991) / -108 = -167.07139547199 / -108 = 1.5469573654814

Ответ: x₁ = 0.11970930118527, x₂ = 1.5469573654814.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11970930118527, x₂ = 1.5469573654814 означают, в этих точках график пересекает ось X