Решение квадратного уравнения -54x² +90x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • (-13) = 8100 - 2808 = 5292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 5292) / (2 • -54) = (-90 + 72.746133917893) / -108 = -17.253866082107 / -108 = 0.15975801927877

x₂ = (-90 - √ 5292) / (2 • -54) = (-90 - 72.746133917893) / -108 = -162.74613391789 / -108 = 1.5069086473879

Ответ: x₁ = 0.15975801927877, x₂ = 1.5069086473879.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15975801927877, x₂ = 1.5069086473879 означают, в этих точках график пересекает ось X