Решение квадратного уравнения -54x² +90x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • (-23) = 8100 - 4968 = 3132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 3132) / (2 • -54) = (-90 + 55.964274318533) / -108 = -34.035725681467 / -108 = 0.31514560816173

x₂ = (-90 - √ 3132) / (2 • -54) = (-90 - 55.964274318533) / -108 = -145.96427431853 / -108 = 1.3515210585049

Ответ: x₁ = 0.31514560816173, x₂ = 1.3515210585049.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.31514560816173, x₂ = 1.3515210585049 означают, в этих точках график пересекает ось X