Решение квадратного уравнения -54x² +90x -27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • (-27) = 8100 - 5832 = 2268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 2268) / (2 • -54) = (-90 + 47.623523599163) / -108 = -42.376476400837 / -108 = 0.39237478148923

x₂ = (-90 - √ 2268) / (2 • -54) = (-90 - 47.623523599163) / -108 = -137.62352359916 / -108 = 1.2742918851774

Ответ: x₁ = 0.39237478148923, x₂ = 1.2742918851774.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39237478148923, x₂ = 1.2742918851774 означают, в этих точках график пересекает ось X