Решение квадратного уравнения -54x² +90x -29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • (-29) = 8100 - 6264 = 1836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 1836) / (2 • -54) = (-90 + 42.848570571257) / -108 = -47.151429428743 / -108 = 0.4365873095254

x₂ = (-90 - √ 1836) / (2 • -54) = (-90 - 42.848570571257) / -108 = -132.84857057126 / -108 = 1.2300793571413

Ответ: x₁ = 0.4365873095254, x₂ = 1.2300793571413.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.4365873095254, x₂ = 1.2300793571413 означают, в этих точках график пересекает ось X