Решение квадратного уравнения -54x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • (-31) = 8100 - 6696 = 1404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 1404) / (2 • -54) = (-90 + 37.46998799039) / -108 = -52.53001200961 / -108 = 0.48638900008898

x₂ = (-90 - √ 1404) / (2 • -54) = (-90 - 37.46998799039) / -108 = -127.46998799039 / -108 = 1.1802776665777

Ответ: x₁ = 0.48638900008898, x₂ = 1.1802776665777.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.48638900008898, x₂ = 1.1802776665777 означают, в этих точках график пересекает ось X