Решение квадратного уравнения -54x² +90x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • (-9) = 8100 - 1944 = 6156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 6156) / (2 • -54) = (-90 + 78.460180983732) / -108 = -11.539819016268 / -108 = 0.10685017607655

x₂ = (-90 - √ 6156) / (2 • -54) = (-90 - 78.460180983732) / -108 = -168.46018098373 / -108 = 1.5598164905901

Ответ: x₁ = 0.10685017607655, x₂ = 1.5598164905901.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10685017607655, x₂ = 1.5598164905901 означают, в этих точках график пересекает ось X