Решение квадратного уравнения -54x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • 31 = 8100 - (-6696) = 8100 + 6696 = 14796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 14796) / (2 • -54) = (-90 + 121.63880959628) / -108 = 31.63880959628 / -108 = -0.29295194070629

x₂ = (-90 - √ 14796) / (2 • -54) = (-90 - 121.63880959628) / -108 = -211.63880959628 / -108 = 1.959618607373

Ответ: x₁ = -0.29295194070629, x₂ = 1.959618607373.

Два корня уравнения x₁ = -0.29295194070629, x₂ = 1.959618607373 означают, в этих точках график пересекает ось X