Решение квадратного уравнения -54x² +90x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • 38 = 8100 - (-8208) = 8100 + 8208 = 16308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 16308) / (2 • -54) = (-90 + 127.70277992276) / -108 = 37.702779922757 / -108 = -0.3490998140996

x₂ = (-90 - √ 16308) / (2 • -54) = (-90 - 127.70277992276) / -108 = -217.70277992276 / -108 = 2.0157664807663

Ответ: x₁ = -0.3490998140996, x₂ = 2.0157664807663.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3490998140996, x₂ = 2.0157664807663 означают, в этих точках график пересекает ось X