Решение квадратного уравнения -54x² +90x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • 65 = 8100 - (-14040) = 8100 + 14040 = 22140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 22140) / (2 • -54) = (-90 + 148.79516121165) / -108 = 58.795161211647 / -108 = -0.54439964084858

x₂ = (-90 - √ 22140) / (2 • -54) = (-90 - 148.79516121165) / -108 = -238.79516121165 / -108 = 2.2110663075152

Ответ: x₁ = -0.54439964084858, x₂ = 2.2110663075152.

Два корня уравнения x₁ = -0.54439964084858, x₂ = 2.2110663075152 означают, в этих точках график пересекает ось X