Решение квадратного уравнения -54x² +90x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-54) • 75 = 8100 - (-16200) = 8100 + 16200 = 24300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 24300) / (2 • -54) = (-90 + 155.8845726812) / -108 = 65.884572681199 / -108 = -0.61004233964073

x₂ = (-90 - √ 24300) / (2 • -54) = (-90 - 155.8845726812) / -108 = -245.8845726812 / -108 = 2.2767090063074

Ответ: x₁ = -0.61004233964073, x₂ = 2.2767090063074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61004233964073, x₂ = 2.2767090063074 означают, в этих точках график пересекает ось X