Решение квадратного уравнения -54x² +91x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-54) • (-31) = 8281 - 6696 = 1585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 1585) / (2 • -54) = (-91 + 39.812058474789) / -108 = -51.187941525211 / -108 = 0.47396242152973

x₂ = (-91 - √ 1585) / (2 • -54) = (-91 - 39.812058474789) / -108 = -130.81205847479 / -108 = 1.2112227636555

Ответ: x₁ = 0.47396242152973, x₂ = 1.2112227636555.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47396242152973, x₂ = 1.2112227636555 означают, в этих точках график пересекает ось X