Решение квадратного уравнения -54x² +91x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-54) • 65 = 8281 - (-14040) = 8281 + 14040 = 22321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 22321) / (2 • -54) = (-91 + 149.40214188558) / -108 = 58.402141885583 / -108 = -0.54076057301466

x₂ = (-91 - √ 22321) / (2 • -54) = (-91 - 149.40214188558) / -108 = -240.40214188558 / -108 = 2.2259457581998

Ответ: x₁ = -0.54076057301466, x₂ = 2.2259457581998.

Два корня уравнения x₁ = -0.54076057301466, x₂ = 2.2259457581998 означают, в этих точках график пересекает ось X