Решение квадратного уравнения -54x² +91x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-54) • 9 = 8281 - (-1944) = 8281 + 1944 = 10225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 10225) / (2 • -54) = (-91 + 101.11874208078) / -108 = 10.118742080783 / -108 = -0.09369205630355

x₂ = (-91 - √ 10225) / (2 • -54) = (-91 - 101.11874208078) / -108 = -192.11874208078 / -108 = 1.7788772414887

Ответ: x₁ = -0.09369205630355, x₂ = 1.7788772414887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09369205630355, x₂ = 1.7788772414887 означают, в этих точках график пересекает ось X