Решение квадратного уравнения -54x² +91x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-54) • 97 = 8281 - (-20952) = 8281 + 20952 = 29233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 29233) / (2 • -54) = (-91 + 170.97660658698) / -108 = 79.976606586983 / -108 = -0.74052413506466

x₂ = (-91 - √ 29233) / (2 • -54) = (-91 - 170.97660658698) / -108 = -261.97660658698 / -108 = 2.4257093202498

Ответ: x₁ = -0.74052413506466, x₂ = 2.4257093202498.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74052413506466, x₂ = 2.4257093202498 означают, в этих точках график пересекает ось X