Решение квадратного уравнения -54x² +92x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-54) • (-9) = 8464 - 1944 = 6520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 6520) / (2 • -54) = (-92 + 80.746516952745) / -108 = -11.253483047255 / -108 = 0.10419891710421

x₂ = (-92 - √ 6520) / (2 • -54) = (-92 - 80.746516952745) / -108 = -172.74651695275 / -108 = 1.5995047865995

Ответ: x₁ = 0.10419891710421, x₂ = 1.5995047865995.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10419891710421, x₂ = 1.5995047865995 означают, в этих точках график пересекает ось X