Решение квадратного уравнения -54x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-54) • 97 = 8464 - (-20952) = 8464 + 20952 = 29416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 29416) / (2 • -54) = (-92 + 171.51093259615) / -108 = 79.510932596147 / -108 = -0.73621233885321

x₂ = (-92 - √ 29416) / (2 • -54) = (-92 - 171.51093259615) / -108 = -263.51093259615 / -108 = 2.4399160425569

Ответ: x₁ = -0.73621233885321, x₂ = 2.4399160425569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73621233885321, x₂ = 2.4399160425569 означают, в этих точках график пересекает ось X