Решение квадратного уравнения -54x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • (-54) • 31 = 8649 - (-6696) = 8649 + 6696 = 15345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 15345) / (2 • -54) = (-93 + 123.87493693238) / -108 = 30.874936932375 / -108 = -0.28587904567014

x₂ = (-93 - √ 15345) / (2 • -54) = (-93 - 123.87493693238) / -108 = -216.87493693238 / -108 = 2.0081012678924

Ответ: x₁ = -0.28587904567014, x₂ = 2.0081012678924.

Два корня уравнения x₁ = -0.28587904567014, x₂ = 2.0081012678924 означают, в этих точках график пересекает ось X