Решение квадратного уравнения -54x² +96x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-11) = 9216 - 2376 = 6840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 6840) / (2 • -54) = (-96 + 82.704292512541) / -108 = -13.295707487459 / -108 = 0.12310840266165

x₂ = (-96 - √ 6840) / (2 • -54) = (-96 - 82.704292512541) / -108 = -178.70429251254 / -108 = 1.6546693751161

Ответ: x₁ = 0.12310840266165, x₂ = 1.6546693751161.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12310840266165, x₂ = 1.6546693751161 означают, в этих точках график пересекает ось X