Решение квадратного уравнения -54x² +96x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-14) = 9216 - 3024 = 6192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 6192) / (2 • -54) = (-96 + 78.689262291624) / -108 = -17.310737708376 / -108 = 0.16028460841089

x₂ = (-96 - √ 6192) / (2 • -54) = (-96 - 78.689262291624) / -108 = -174.68926229162 / -108 = 1.6174931693669

Ответ: x₁ = 0.16028460841089, x₂ = 1.6174931693669.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16028460841089, x₂ = 1.6174931693669 означают, в этих точках график пересекает ось X