Решение квадратного уравнения -54x² +96x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-54) • (-16) = 9216 - 3456 = 5760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 5760) / (2 • -54) = (-96 + 75.894663844041) / -108 = -20.105336155959 / -108 = 0.18616051996258

x₂ = (-96 - √ 5760) / (2 • -54) = (-96 - 75.894663844041) / -108 = -171.89466384404 / -108 = 1.5916172578152

Ответ: x₁ = 0.18616051996258, x₂ = 1.5916172578152.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18616051996258, x₂ = 1.5916172578152 означают, в этих точках график пересекает ось X